Kurzfassung
Konforme Feldtheorien (KFT) sind allgegenwärtig in der moderne theoretischen Physik und spielen eine wichtige Rolle in der Hoch-Energiephysik und der Physik der kondensierten Materie, da sie das Universalverhalten von Phasenübergängen zweiter Ordnung beschreiben. Die Einführung von ausgedehnten Objekten, oder Defekten, generalisieren den Begriff einer konformen Feldtheorie. Solche Defekte gewähren uns Zugang zu neuen Messgrössen und bieten eine interessante, neue Dynamik, weil sie Teile der konformen Symmetrie brechen. Konforme Defekte sind Defekte, die die konforme Symmetrie auf dem Defekt erhalten. Um sie zu studieren, können ähnliche Methoden wie im Studium der KFTs ohne ausgedehnte Objekte verwendet werden. Vor allem kann man bekannte störungsbezogene Methoden, wie die e-Expansion zur Berechnung der kritischer Exponenten, oder moderne Ansätze, zum Beispiel den konforme Bootstrap um Gros und Defekt KFT Daten einzuschränken, verwenden. In dieser Arbeit studieren wir eine Fülle von konformen Defekten, angefangen bei sehr einschränkenden, supersymmetrischen Modellen bis zu physischen und experimentell realisierbaren Modellen ohne Supersymmetrie mit Interaktionen zwischen skalaren und fermionischen Felden. Wir benutzen die e-Expansion und den konformen Bootstrap um auf diese Weise das Alte und Neue zu kombinieren.
Conformal Field Theories (CFTs) are ubiquitous in modern theoretical physics and play an important role in high-energy physics and condensed matter physics alike, describing the universal behavior of second-order phase transitions. The notion of a CFT can be generalized by introducing extended objects, or defects. These defects, breaking part of the conformal symmetry, give access to new observables, and provide interesting new dynamics. Conformal defects are those that preserve conformal symmetry on the defect, and can be studied with similar methods employed to study CFTs without extended objects. In particular, one can use well-known perturbative methods such as the e-expansion to compute critical exponents, or employ a modern approach and use the conformal bootstrap to constrain bulk and defect CFT data. In this thesis we study a plethora of conformal defects, ranging from highly constraining supersymmetric setups to physical and experimentally realizable setups without supersymmetry, including interactions between scalars and fermions. We will use the e-expansion and the conformal bootstrap, and in this way combine the old and the new.